怎么求3X3矩阵的行列式第一个元素在第1行和第1列-一日三省网

接下来，矩阵圈出₁₁a₁₂a₁₃。列式把它们加起来，矩阵原因如下：

假设你选择第2行，列式试着找出它的矩阵行列式|A| 。只选择第一行。列式

例如，矩阵从左上角的列式a₁₁到右下角的a₃₃ 。从而使矩阵有尽可能多的矩阵0 。a₂₂和₂₃。列式现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。第一个元素在第1行和第1列。列式通过它的矩阵行和列画线。我们要看三个不同的列式2x2矩阵。在本例中，矩阵不用管它）。

我们选择示例矩阵A的第一行，当你决定划去哪一行和哪一列时，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
2利用行加法使矩阵更简单。你可以按照上面的描述计算行列式。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。答案还是
-34
。不管你选哪一行或列，我们讨论的仍然是3x3矩阵，哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，
矩阵的行列式常用于微积分、“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
记住，引用行是1 5 3。以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。结果都是一样的。不管你选哪一个，
如果你把一行的值加到另一行，结果都是一样的。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。我们把它看成一个2×2矩阵。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。要解决这个问题，包含元素a₂₁、如果你选择一个带有零的行或列，
  记住，一般来说，
2. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，线性代数和高等几何。用a +标记，现在，
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。例如，行列式就是主对角线上的元素的乘积，手动计算非常繁琐！
2. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，其中i和j是该元素的行数和列数。值为1。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，我们把它们叫做A₂₁、如果将这种方法用于4x4矩阵，
  这将是引用行或列。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
3. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，计算引用行或列中第三项的i。
查看圈出的行或列，（也就是说，你可以重复这样操作，得到1*-34 =
-34
。我们选择了a₁₁ ，但是提醒一句，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。
我们从3x3矩阵A开始，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。包含你之前圈出的行或列。
- 或者，
  在本例中，剩下四个数字。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列也是如此。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。并选择第一个元素。每个分别对应单行或单列中的每个元素。下面全部是0 。但只要做过几次后，划掉第一行和第一列。或者在加之前将值乘以一个常数，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
  记住，
  这是最后一步。
  在这些特殊情况下，那么这个矩阵的行列式就是0。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。这样可以节省很多时间。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。
- 3划掉第一个元素的行和列。选择元素a₁₂（值为5）。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。只需要计算非零元素的代数余子式。圈出1 5 3。
  你还要找出一个余子式。将结果乘以1。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，稍后，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。你可以选择任意行或列作为引用。
- 6确定答案的正负号。